Ein seltsames Phänomen...

Erster Schlüssel zum Verständnis: Alle Grafiken, die es hier so zu sehen gibt, sind nichts anderes als Ausschnittsvergrößerungen ein und desselben ursprünglichen Bildes (nämlich das mit dem Namen Apfelmännchen).

Ausschnitte mit (teilweise gigantischen) Vergrößerungsmaßstäben. Die Bilder unterscheiden sich im Wesentlichen nur durch die Koordinaten dieses Ausschnittes (linker/rechter/oberer/unterer Rand). Sie werden somit allesamt mit derselben Formel errechnet!

Neben den vielen schnecken-, strahlen- oder strömungsförmigen Strukturen taucht eine charakteristische Figur immer wieder auf: Ein Gebilde, das aussieht wie die Silhuette von ein paar aneinandergeklebten Äpfeln. Das sogenannte «Apfelmännchen».

Apfelmännchen vor schlichtem hellen Hintergrund

Das Apfelmännchen ist nicht nur der augenfällige Mittelpunkt des ursprünglichen Bildes, sondern taucht auch auf zahllosen Ausschnittsvergrößerungen immer wieder auf. Oft gedreht, manchmal verzerrt, aber immer in seiner typischen Form unverkennbar.

Die Umrisslinie des Apfelmännchens ist komplett zerklüftet. Jeder Versuch, sie durch Ausschnittsvergrößerung genauer zu erfassen, wird gleichzeitig bestraft und belohnt: Trotz weiteren Rechenaufwandes findet man keine klare Grenzlinie - Aber dafür neue, verschlungene Strukturen von faszinierender Schönheit.

Dies ganze Phänomen wurde bekannt durch die Beschreibung von einem Mathematiker namens «Mandelbrot». Ihm verdanken wir den hübschen Namen «Mandelbrotmenge».